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情報数学II

科目 情報数学II 区分 選択
科目番号 情152 開講学期 1年後期
曜日・時限 木曜日・4限目 単位数 2単位 (2-0)
担当者名 玉城史朗(教官室:工1-702) メールアドレス shiro@ie.u-ryukyu.ac.jp
オフィスアワー 月曜日(12:00−14:00), 木曜日(12:00-14:00) 連絡先 8720

講義内容と方法 離散数学は有限な集合についての性質を取り扱うもので、その応用は計算幾何学、計算代数,アルゴリズム、オートマトンを始めとしたディジタルシステムを学ぶ上で不可欠な基礎的数学である。本講義では、束、群、環、体に代表される代数系論からはじまり、整数論における環、体を詳細に説明する。また、その応用分野として、符号理論、暗号理論を概説する。

教科書 赤間世紀、玉城史朗、長田康敬著 情報数学入門、共立出版。教科書に準ずる資料50枚

参考書 特に指定しない


達成目標 ○整数論(特に剰余類)を理解する。(論理性)(D-3)
○符号・暗号論の基礎となる群・環・体の理論を修得する。
○新たな数学的問題に対する問題解決法を身につける。

評価基準と評価方法 課題(20%),中間試験(40%),期末試験(40%)によって評価する.

履修条件 情報数学Iを修得しているのが望ましい

授業計画
回数(日付) 内容
第1回 情報数学2概説
第2回 代数系入門(束、群、環、体とは)
第3回 順序集合と束(上限、下限、上界、下界)
第4回 束からブール束へ
第5回 群の概念と演習
第6回 環の概念と演習
第7回 体の概念と演習
第8回 中間テスト
第9回 整数論入門
第10回 剰余類と環・体
第11回 ユークリッド互除法と逆互除法
第12回 合同方程式1
第13回 合同方程式2
第14回 期末テスト
第15回 整数論の符号・暗号論への応用 (期末テスト返却)

備考  
ニュースグループ ura.ie.classes.discrete-math2
URL http://www.loc.ie.u-ryukyu.ac.jp/~shiro/Class/Discrete-math2.html

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