[Syllabus Top]

数値解析

科目 数値解析 区分 選択
科目番号 情357 開講学期 3年後期
曜日・時限 水曜日・1時限目 単位数 2単位 (2-0)
担当者名 岡崎 威生(教官室:工1-706) メールアドレス okazaki@ie.u-ryukyu.ac.jp
オフィスアワー 月曜日 (9:00-12:00) 連絡先 8903

講義内容と方法 計算機による数値計算の仕組みから,関数近似・数値積分・線形方程式・ 行列の固有値問題・非線形方程式などの各分野における計算法とその理論に ついて講義をおこなう。
手計算時代の数値計算は比較的小規模で,計算する人が中間結果を吟味しながら 計算を進めることができたが, コンピュータ時代の数値計算は,計算の大規模化と自動化により大きく変化してきた。 計算の大規模化は効率的な計算法を要求し, また計算結果の信頼性を保証するために, 自動的に遂行される複雑で膨大な計算の過程を解析する必要がある。
本講義では,各トピックに対する標準的な計算法を解説し, 演習によりその適用法を習得していく。 また,数式処理ソフトの利用を予定している。
教科書 特に指定しない。講義ノートを配付する。
参考書 ● 杉浦洋著「数値計算の基礎と応用」(サイエンス社)ISBN4-7819-0856-X
● 藤野清次著「数値計算の基礎」(サイエンス社)ISBN4-7819-0861-6
● 新濃清志・船田哲男著「だれでもわかる数値解析入門」(近代科学社)ISBN4-7649-0248-6
● M.B.モナガン・笠嶋友美著「Maple 5 release 5 プログラミングガイド」 (シュプリンガー・フェアラーク東京) ISBN4-431-70729-8
● 小国力著「Maple Vと利用の実際」(サイエンス社) ISBN4-7819-0829-2
● 赤間世紀著「はやわかりMaple」(共立出版) ISBN4-320-02986-0
その他,微分積分学関係のテキスト・問題集

達成目標 【論理性 D-3】 計算機における数値計算の仕組みを理解し,適切な計算法を構築する。
【創造性 G-1】 既存の計算アルゴリズムの特性及び制約を理解し, 個別問題への応用できる。
【専門性 H-3】 大規模計算における効率・信頼性と,計算過程の解析法について理解する。
評価基準と評価方法 計算機における数値計算の特性を理解し、実際の計算問題解決に適用できること。
演習課題(20点×5回)によりおこなう。この演習が中間試験と期末試験の代用とする。
履修条件 線形代数学 プログラミングI

授業計画
回数(日付) 内容
第1回 イントロダクション,数値計算の基礎,乱数
第2回 関数計算(展開と補間)
第3回 演習
第4回 数値積分
第5回 線形変換の誤差解析
第6回 演習
第7回 線形方程式の直接解法
第8回 線形逆変換の構成
第9回 演習
第10回 帯係数行列の線形方程式
第11回 最小2乗法
第12回 演習
第13回 非線形方程式
第14回 数式処理ソフト利用法
第15回 演習

備考  
ニュースグループ ura.ie.classes.num-analysis
URL http://www.ms.ie.u-ryukyu.ac.jp/class/num/

[Syllabus Top]