Software Engineering Lecture 4/25

ソフトウェア工学の基礎となるもの

一つの答: プログラムの意味を考える。

それぞれに対応するプログラムの意味を考える。

仕様、実装、実行の相互の関連を通してプログラムが作られていく。

これらを取り扱うための数学的な道具がいろいろある。

そして、それらに対応したプログラミング言語とプログラミング手法が考えられた。

これらを簡単に復習してみよう。

対象とするものの集まりを集合という。集合には二通りの表し方がある。

有限集合を考える限りはまったく簡単だ。が、無限集合は難しい。集合に対して簡単な演算を考えることができる。

何かの入力に対して決まった値を返すものが関数である。

可能な入力の集合を定義域、定義域に対する出力の集合を値域という。

二つの関数を持って来て、片方の値域と他方の定義域が適合していれば、関数の合成を作ることができる。

関数を集合と集合の対応と考える時には特に写像という言葉を用いることが多い。(その方がCの関数と混同しなくてすむし...)

入力と出力の組み合わせの集合として関数を定義することもできる。

論理は以下の要素から構成される

空集合をF、空でない集合をT、と見ることによって、集合演算と論理演算は同じものとみなすことができる。

集合を定義するのには、論理式を使うことが多い。

もし入力が有限で、出力が一つだけなら、とても簡単になる。

入力が無限だったりすると難しい。特にReal-timeプログラミング、並列プログラミングの意味は難しい。

しかし、この三つの道具は、実際には同等な力を持った道具であり、望むならば、論理だけ、関数だけ、集合だけ、ですべてを表現することもできる。しかし、適材適所を考えて使おう。

これらのプログラムの意味を表す方法は、平らな方法であり、階層化さていたり、分割されていたりはしない。

しかし、実際には、プログラムを分割しなくては、大きなプログラムは作れないし、複数の人にプログラミングの仕事を分けることもできない。

しかし、分割する時は、全体のプログラムの意味が乱されないように分割しなくてはならない。

これからの授業では、この分割の仕方を考えていくことになる。