デジタル計算の復習


教科書1.3

(2進数による情報の表現)

10000の位 1000の位 100の位 10の位 1の位
16の位 8の位 4の位 2の位 1の位

2進数を10進数に変換するのは、

1×16+0×8+1×4+0×2+1×1=21

32ビットの数 00 001 010 010 111 000 001 001 101 001 111

2進数 00 001 010 010 111 000 001 001 101 001 111
8進数

32ビットの数 0000 1010 0101 1100 0001 0011 0100 1111

2進数 0000 1010 0101 1100 0001 0011 0100 1111
16進数 A C F

(補数による負の数の表現)

  符号なし2進数 符号あり2進数
”110011” 51(10進数) −13(負)

(小数の2進法での表現)

”101111.111001”

32の位 16の位 8の位 4の位 2の位 1の位 小数点 1/2の位 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64
.

10進数に変換するには

(整数部)=32+8+4+2+1=47

(小数部)=1/2+1/4+1/8+1/64=0.890625

10進数 28.8125 を2進数に変換する

(整数部)
28 / 2 = 14 ... 0
14 / 2 =  7 ... 0
 7 / 2 =  3 ... 1
 3 / 2 =  1 ... 1
 1 / 2 =  0 ... 1
したから並べて ”11100”

(小数数部)
0.8125 × 2 = 1.6250 ... 1(桁上げがあれば1)
0.6250 × 2 = 1.2500 ... 1
0.2500 × 2 = 0.5000 ... 0
0.5000 × 2 = 1.0000 ... 1
上から並べて ”1101”

(28.8125)10進数 = (11100.1101)2進数


デジタル回路の基本回路


教科書2.1、教科書3.6.2

1) NOT回路(ノット回路)

NOT回路は否定であり、入力が’1’であれば出力を’0’、入力が’0’であれば出力を’1’とする。

NOTの真理値表 回路シンボル 入出力波形
入力A 出力f(A)      

 


クイズ1  学籍番号 名前 日付 を書いて 提出すること。

1)10進数23を2進数に変換せよ

2)2進数”10101010”を10進数に変換せよ

3)1バイトの数で0以上の整数を表す場合、どの範囲の整数を表せるか?

4)10進数45を2進数、8進数、16進数で表せ

5)10進数(−53)を8ビットの2進数(2の補数)で表せ


宿題1 学籍番号 名前 日付 を書いて 次回の講義時に提出

1)次の10進数の減算を6ビットの符号付2進数(2の補数)の加算を用いて行え。

A) 15−3 B)29−18 C)6−9 D)17−28

2)次のNOT回路で作られた回路はどのような動作をするか、説明せよ。
  但しNOT回路の遅延時間tdを1ns(ナノ秒)とする。ナノは10の-9乗。
  (自分のことばで説明してください。)

A) LATCH B) RING

以上